解题方法
1 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”
中，准备修一条三角形健身步道
，已知扇形的半径
，圆心角
，
是扇形弧上的动点，
是半径
上的动点，
，则
面积的最大值为（ ）
中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
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2 . 在
中，内角，，
的对边分别为
，
，
，且
，
，则（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）| A．为直角三角形 | B．为锐角三角形 |
| C．为钝角三角形 | D．的形状无法确定 |
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解题方法
3 . 在斜中，角A、B、C所对的边分别为
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积．
中，角A、B、C所对的边分别为．(1)求
的值；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 在中，角
的对边分别为
，D为
的中点，已知
，
，且
，则的面积为（ ）
中，角的对边分别为，D为的中点，已知，，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为
的面积为
．
(1)求；
(2)若
，且的周长为5，设
为边BC中点，求AD.
的内角的对边分别为的面积为．(1)求
；(2)若
，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.
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解题方法
7 . 中，内角、、的对边分别为、、.
(1)若
，
，求
的值；
(2)求证：
.
中，内角、、的对边分别为、、.(1)若
，，求的值；(2)求证：
.
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8 . 已知 中，
是
的中点，且 
，则 面积的最大值（ ）
中，是的中点，且 ，则 面积的最大值（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，已知
.
(1)求证:
；
(2)若
，求面积的取值范围.
，已知.(1)求证:
；(2)若
，求面积的取值范围.
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解题方法
10 . （1）已知
都是正数，且
，求
的最小值；
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是
.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为
的圆形纸片是否能完全覆盖这个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大
都是正数，且，求的最小值；（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是
.回答下面的问题：①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为
的圆形纸片是否能完全覆盖这个平行四边形？请说明理由.②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大
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