1 . 如图，扇形ABC是一块半径（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．

(1)若点P是弧的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．

3 . 已知中，所对的边分别是，边上的中线，设=（，），=（，），且，若动点满足．
(1)求角的集合；
(2)求的最小值；
(3)若，且，为的面积，求的最大值及此时的值．

4 . 在中，，则的最大值是____________．

5 . 的三边满足且，则的形状是______________.

6 . 在中，已知，若最长的边长为，则最短的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角，，的对边分别为a，b，c，且，若，则角不可能（       ）

A．为直角

B．为锐角

C．为钝角

D．在之间

8 . 如图，在边长为a的正中，边BC、CA、AB上的点P、Q、R在满足条件的条件下移动，设，，，的面积为S.

(1)试用x、y、z表示S；
(2)求S的最大值.

9 . 已知的三边长，三内角为．求证：．

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.