1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，
．
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
中，角，，的对边分别为，，．已知，，．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值．
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解题方法
2 . 在中，
，
是
的中点，延长
交
于点
．设
，
，则
可用
，
表示为__________ ，若
，
,则面积的最大值为______ ．
中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，,则面积的最大值为
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解题方法
3 . 中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求；
(2)若面积为
，求边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
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今日更新
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852次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在中，
，
为边上的一点，且
，则
_________ .
中，，为边上的一点，且，则
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5 . 设内角的对边分别为，已知
，
．
(1)求角；
(2)若
，求的面积；
(3)求的周长的取值范围．
内角的对边分别为，已知，．(1)求角
；(2)若
，求的面积；(3)求
的周长的取值范围．
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解题方法
6 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现，并用他的名字命名．当内一点满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：
①
（
为的面积）；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角所对边长分别为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为．
．求证：①
（为的面积）；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
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解题方法
7 . 在平面凸四边形
中，已知
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，已知，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在中，若，
，
，则的面积为（ ）
中，若，，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在平面四边形中，已知
四点共圆，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求四边形的面积.
中，已知四点共圆，且.(1)求证：
；(2)若
，求四边形的面积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在中，角，，的对边分别为，，，
，
的平分线交
于点，且
，则
的最小值为______ .
中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为
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