1 . 已知扇形的面积是
，半径是
，则扇形的圆心角的弧度数是________ .
，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是
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名校
2 . 已知直四棱柱
的棱长均为2，
.以D1为球心，
为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（ ）
的棱长均为2，.以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-07-08更新
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489次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市，位于浙江省沿海中部，上海经济区的最南翼，旅游资源非常丰富，历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置，A为游船码头，B为游客中心，AB表示海岸线，且
，
.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段
，
组成，其中
所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设
.
(1)若
，求BD的长度.
(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米
百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
，.为更好的发展海上旅游资源，某旅游公司计划修建海上观光栈道，观光栈道由CD和线段，组成，其中所在的圆以A为圆心，以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩，返回时可乘船返回A，也可通过栈道，返回到A或者经由栈道，到B.设.(1)若
，求BD的长度.(2)AC为游船线路，不需要另加投资.已知修建栈道
，的成本为每千米2百万元，修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元，则预算是否足够?说明理由.
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解题方法
4 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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527次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
22-23高一下·江苏常州·期末
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A，B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
| C．圆锥截面SAB面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为 |
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2023-06-29更新
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700次组卷
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5卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一扇形的圆心角为2，半径为r，弧长为l，则
的最小值为___________ ．
的最小值为
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2023-06-28更新
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573次组卷
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6卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）模块一 专题1 任意角与弧度制（北师大2019）（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
22-23高一下·江西抚州·阶段练习
解题方法
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为 |
B． 的最小正周期是 |
C．若角 的终边过点 ，则 |
D．若角为锐角，则角 为钝角 |
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解题方法
8 . 如图，某校园有一块半径为10m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），目前进行改建，在AB的延长线上取点D，
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设
，则
为______ 时，S取得最大值，最大值为______ 
.
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设，则为.
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名校
解题方法
9 . 若直线
与圆
交于
，
两点，当
最小时，劣弧
的长为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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723次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(2)（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为，以
为球心，半径为2的球与底面
的交线的长度为（ ）
的棱长为，以为球心，半径为2的球与底面的交线的长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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