1 . 在一块顶角为
、腰长为2的等腰三角形钢板废料
中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．
（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；
（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．
、腰长为2的等腰三角形钢板废料中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；
（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．
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2019-11-06更新
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823次组卷
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6卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2
真题
2 . 已知L为过点
倾斜角为
的直线，圆C为中心在坐标原点而半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点在
的抛物线．设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图；
(2)写出线段
、圆弧
和抛物线上
一段的函数表达式；
(3)设
依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧和直线段
所包含的面积．
倾斜角为的直线，圆C为中心在坐标原点而半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点在的抛物线．设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图；
(2)写出线段
、圆弧和抛物线上一段的函数表达式；(3)设
依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧和直线段所包含的面积．
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 已知
是第四象限角，分别确定
，
，
是第几象限角．
是第四象限角，分别确定，，是第几象限角．
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4 . 在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，以极点
为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线与圆交于
两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.
的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）已知曲线
的参数方程为(为参数)，曲线与圆交于两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.
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2020-05-03更新
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677次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(文)试题
名校
5 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角
，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证
如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内
在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．
求海域ABCD的面积；
现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点
海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．求海域ABCD的面积；现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
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2019-03-28更新
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822次组卷
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7卷引用：上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
6 . 已知扇形面积为
，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取得最小值？
，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取得最小值？
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7 . 如图，用弧度制分别写出下列条件下角的集合：
（1）终边在射线
上；
（2）终边在直线上.
（1）终边在射线
上；（2）终边在直线
上.
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解题方法
8 . 石门中学一校友为再现校园池塘内“白毛浮绿水，红掌拨清波”的美景，先后在池塘内放养了六只自白鹅和六只青鸭，鹅鸭的生养要有离水而居的平台，计划设计的平台为一个直角三角形OAB．OA=2米，OB=4米，在斜边AB外添加一个弧度数为的弓形浮板让鹅鸭上落，如图（1）所示．
(1)求弓形ACB的面积
(2)弓形浮板要专业师傅来做，在一时做不了的情况下，应急所需，拿了一块梯形木板顶替，如图（2）所示，EF∥PQ，EF=l米，PQ=2.5米，
，为使浮板牢固，在背面沿对角钉了两条木条EP和FQ，恰好EP⊥FQ，求木条EP和FQ的长．
的弓形浮板让鹅鸭上落，如图（1）所示． (1)求弓形ACB的面积
(2)弓形浮板要专业师傅来做，在一时做不了的情况下，应急所需，拿了一块梯形木板顶替，如图（2）所示，EF∥PQ，EF=l米，PQ=2.5米，
，为使浮板牢固，在背面沿对角钉了两条木条EP和FQ，恰好EP⊥FQ，求木条EP和FQ的长．
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解题方法
9 . 设
，求证：
.
，求证：.
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2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
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2016-12-02更新
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3976次组卷
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8卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第1课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第1课时练习卷（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第19讲 任意角的三角函数、同角公式与诱导公式【讲】广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一上学期期末复习题——三角函数（已下线）[新教材精创] 7.1.2 弧度制练习-苏教版高中数学必修第一册陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（普通班）上学期期末数学试题（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题
