1 . 某地昆虫种群数量在七月份日的变化如图所示，且满足.
   
(1)根据图中数据求函数解析式；
(2)从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰？

2 . 在①､②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在上有且仅有4个零点；②在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.
设函数，且满足___________.
(1)求ω的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，求在（0，2π）上的单调递减区间.

3 . 写出将的图像变换后得到的图像的过程，并在同一个直角坐标平面内画出每一步变换对应的函数一个周期的图像（保留痕迹）．

4 . 在中，，．
(1)分别根据下列条件，求：
①；②；③；④．
(2)设，分别求的取值范围，使：
①有一解；②有两解；③无解．

5 . 已知，，，其中，且的重心为点G．
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间上的最大值是，求的取值范围；
(3)令，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.

7 . 在图形计算器中作出函数，的图象，请写出作图步聚．

8 . 在一个圆的所有内接矩形中，怎样的矩形面积最大？

9 . 某物体运动的位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝sin t，t∈.
（1）分别求s(t)在区间和上的平均速度；
（2）比较（1）中两个平均速度的大小，说明其几何意义.

10 . 设，a，均为实数，试求当变化时，函数的最小值．