名校
1 . 若圆锥的侧面积为
，且母线与底面所成的角为
，求该圆锥的体积.
，且母线与底面所成的角为，求该圆锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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275次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知圆柱的底面半径为
，上，下底面圆心分别为
，正六边形
内接于下底面，
为圆柱的一条母线.如图所示.
(1)求异面直线
与
所成的角
（结果用反三角表示）；
(2)若圆柱的体积为
，求点
到平面
的距离.
，上，下底面圆心分别为，正六边形内接于下底面，为圆柱的一条母线.如图所示.(1)求异面直线
与所成的角（结果用反三角表示）；(2)若圆柱的体积为
，求点到平面的距离.
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2021-12-27更新
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183次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若求直线l经过
､
两点，求：
(1)求直线的倾斜角
关于m的函数解析式；
(2)直线l的倾斜角的取值范围.
､两点，求：(1)求直线的倾斜角
关于m的函数解析式；(2)直线l的倾斜角
的取值范围.
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名校
5 . 如图所示，
是棱长为a的正方体，M是棱
的中点，N是棱
的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
是棱长为a的正方体，M是棱的中点，N是棱的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
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2021-11-19更新
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168次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
6 . 如图，在多面体中，四边形
是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，平面
平面.
平面；
(2)求多面体的体积；
(3)若点
是线段
上的一点，且满足
平面
.求二面角
的大小.
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，平面平面.
平面；(2)求多面体
的体积；(3)若点
是线段上的一点，且满足平面.求二面角的大小.
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7 . 在矩形中，
，
，矩形绕旋转形成一个圆柱，如图所示，矩形绕顺时针旋转
至
，线段
的中点为，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，，，矩形绕旋转形成一个圆柱，如图所示，矩形绕顺时针旋转至，线段的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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名校
8 . 如图，正四棱锥
中，侧棱长与底面边长均为2，M是PB的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线AM与BD所成角的大小.
中，侧棱长与底面边长均为2，M是PB的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线AM与BD所成角的大小.
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名校
9 . 在四棱锥中，底面是矩形，
平面，且
，
，
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，底面是矩形，平面，且，，．(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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，
.
与
是异面直线；
