真题
1 . 如图，在长方体
中，
分别是
、
的中点，
，
，
与平面
所成的角为
，求异面直线与
所成角的大小．
中，分别是、的中点，，，与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小．
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2022-09-15更新
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349次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测
解题方法
2 . 已知点P为椭圆
上除长轴端点外任意一点，
、
分别为椭圆的左焦点与右焦点，求
的最大值，并求此时点P的坐标．
上除长轴端点外任意一点，、分别为椭圆的左焦点与右焦点，求的最大值，并求此时点P的坐标．
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3 . 设
，则向量
与
的夹角为___________ .
，则向量与的夹角为
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4 . 设直线l的方程为
，倾斜角为
．
(1)试将表示为
的函数；
(2)若
，求的取值范围；
(3)若
，求的取值范围．
，倾斜角为．(1)试将
表示为的函数；(2)若
，求的取值范围；(3)若
，求的取值范围．
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5 . 已知等腰
的顶点为
，
，底边所在直线的方程是
，分别求两腰所在直线的方程．
的顶点为，，底边所在直线的方程是，分别求两腰所在直线的方程．
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2022-09-07更新
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79次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练
6 . 直线
（
为常数，且
），则直线倾斜角
________ （结果用反正切表示）．
（为常数，且），则直线倾斜角
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7 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、中点为
，
，点
为线段
上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1305次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知直线
，直线
(1)若
，求直线
、
的夹角；
(2)设交x轴于点A，交y轴于点B，交x轴于点D，交y轴正半轴于点C，若
，且梯形ABCD的面积为
，求直线在y轴上的截距．
，直线(1)若
，求直线、的夹角；(2)设
交x轴于点A，交y轴于点B，交x轴于点D，交y轴正半轴于点C，若，且梯形ABCD的面积为，求直线在y轴上的截距．
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名校
9 . 在极坐标系中，点
到直线
的距离为___________ .
到直线的距离为
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，则
______ ．
，，则
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