1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，.
(1)求证：；
(2)求的值.

2 . 求证：．

3 . 在中，已知．
(1)若，证明：为直角三角形；
(2)若，求的面积．

4 . （1）求证：＝；
（2）求证：＝－tan θ.

5 . 已知是偶函数．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若锐角满足，证明：．

6 . 设.
(1)若都是锐角，且满足，求证：和中至少有一个是方程的解；
(2)求方程在区间上的解集.

7 . 定义在上的单调函数满足：.
(1)求证：是奇函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围.

8 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

9 . 证明：．

10 . 求证：＝－1.