2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
，
，
．
(1)求
；
(2)若点
在边
上，且
，
，求的面积．
的内角的对边分别为，，．(1)求
；(2)若点
在边上，且，，求的面积．
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2 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:
，其中
表示虚数单位，
是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:
其中的感叹号!表示阶乘
，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②
；
(3)求出角度
的
倍角公式(用
表示，
)．
，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①
；②；(3)求出角度
的倍角公式(用表示，)．
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名校
3 . 在中，已知
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求函数
在
上的单调递增区间．
中，已知．(1)求
的大小；(2)若
，求函数在上的单调递增区间．
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2024-03-14更新
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1521次组卷
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3卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
4 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)已知
，求
.
．(1)求
的值；(2)已知
，求.
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名校
解题方法
5 . 在中，角
，，
所对的边长分别为
，
，，且满足
.
；
(2)如图，点在线段
的延长线上，且
，
，当点运动时，探究
是否为定值？
中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.
；(2)如图，点
在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？
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2024-02-06更新
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1141次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角，，对应的边分别为，，且
.
(1)求角；
(2)
，
，点在
上，
，求
的长.
中，角，，对应的边分别为，，且.(1)求角
；(2)
，，点在上，，求的长.
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2024-01-11更新
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1309次组卷
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4卷引用：专题15 解三角形与解析几何的关联
（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 在三角形
中，内角、、对应的边分别是、、，已知
，
，
.求：
(1)
的值：
(2)
的值.
中，内角、、对应的边分别是、、，已知，，.求：(1)
的值：(2)
的值.
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求证：
；
(2)如图：点在线段上，且
，求
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求证：
；(2)如图：点
在线段上，且，求的值.
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，证明：
．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，证明：．
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名校
解题方法
10 . 化简
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2023-12-14更新
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1401次组卷
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16卷引用：考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.3 诱导公式甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)（已下线）5.3+第2课时+诱导公式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）课时5.3（考点讲解）诱导公式-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）1.4 第二课时 正弦函数与余弦函数的诱导公式（作业） -2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册人教A版（2019）必修第一册课本例题5.3 诱导公式河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（2） -同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 诱导公式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）专题18 三角函数化简问题（期末大题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.4诱导公式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
