名校
解题方法
1 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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714次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
是单位圆上的三点，满足
，
，且
（
为非零常数），则下列正确的有（ ）
是单位圆上的三点，满足，，且（为非零常数），则下列正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，则
的值是______ ．
，则的值是
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2024-03-29更新
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931次组卷
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6卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题（苏教版）（已下线）模块一 B提升卷 专题2任意角的三角函数【人教B版】（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）（已下线）专题04 三角恒等变换-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，设
，则
等于（ ）
，设，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-30更新
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3324次组卷
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10卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 （人教A）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）三角函数的图象与性质（已下线）专题16 三角函数与恒等变换小题（已下线）2024届新高考数学信息卷5四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知锐角
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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633次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题2023新东方高一上期末考数学02（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
6 . 如图，已知直线
是
之间的一个定点，点
到的距离分别为
是直线
上一个动点，过点作
，交直线于点
，平面内动点
满足
，则
面积的最小值是__________ .
是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是
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2023-12-14更新
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649次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
7 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且为偶函数，
，
，则不等式
的解集为（ ）
及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1092次组卷
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6卷引用：广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题
广东省四校（佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中）2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【练】（高二期末压轴专项）
解题方法
8 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求证：.
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解题方法
9 . 若关于
的方程
在
内有两个不同的解
，则
的值为（ ）
的方程在内有两个不同的解，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1711次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)文科数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题（已下线）压轴小题3 三角函数与恒等变换结合问题
名校
10 . 设
，函数
，
．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，求证：
．
，函数，．(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，求证：．
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