1 . 关于函数的周期性，下列说法正确的有（       ）

A．是周期函数，最小正周期为

B．是周期函数，最小正周期为

C．是周期函数，最小正周期为

D．是周期函数，最小正周期为

2 . 若点为坐标原点，，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最大值为2

B．面积的最大值为

C．

D．若数列是以为首项，为公差的等差数列，则

3 . 已知函数， 且在区间上单调递减，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．若， 则

C．若恒成立，则满足条件的有且仅有1个

D．若，则的取值范围是

4 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为，其中，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为，，，且，则（       ）

A．

B．π

C．

D．2π

5 . 已知，下列关系正确的是（       ）

A．“”是“为奇函数”的充分条件

B．“”是“为奇函数”的必要条件

C．函数周期为

D．函数在上递增.

6 . 设函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；
(3)将函数的图象向右平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立．求实数的取值范围

7 . 英国数学家泰勒发现了公式：，瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格证明．
．
其发现过程简单分析如下：
当时，有，
容易看出方程的所有解为：，，，，，
于是方程可写成：，
改写成：．（*）
比较方程（*）与方程中项的系数，即可得
__________．