练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

24-25高二上·云南昭通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在锐角

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求角C；
(2)若

，求

的面积S的取值范围.

7日内更新 | 313次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷

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24-25高二上·安徽合肥·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

2 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求

的值；
(2)若

为锐角三角形，求

的取值范围.

2024-09-15更新 | 746次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市肥东县第一中学2024-2025学年高二上学期7月份自学质量检测数学试题

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24-25高二上·江苏徐州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率

名校

3 . 已知点

，

，若

，则直线

的倾斜角的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-14更新 | 1018次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市第三中学2024-2025学年高二上学期9月期初检测数学试题

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24-25高二上·云南大理·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域根据对数函数的值域求参数值或范围求正切（型）函数的值域及最值函数新定义

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

4 . 若函数

和

的定义域相同，值域也相同，则称

和

是"同域函数".
(1)判断函数

与

是否为"同域函数"，并说明理由；
(2)若函数

和

，且

是"同域函数"，求

的值.

2024-09-09更新 | 140次组卷 | 2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题

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23-24高一下·安徽芜湖·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的定义域为

B．函数

的周期与函数

的周期相同

C．函数

图象的对称中心为

D．函数

的单调递增区间为

2024-08-28更新 | 130次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2024高三下·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性由正切（型）函数的值域（最值）求参数裂项相消法求和

解题方法

单调性与奇偶性综合问题裂项相消法

6 . 若定义在

上不恒为0的

，

，且

，则下列说法中，正确的有（）

A．

可以是

B．若

时，

，则

在

上单调递增

C．任意满足题意的函数

，设定义在

（

是整数）的

，则

使得

D．

2024-08-20更新 | 215次组卷 | 1卷引用：2024年第四届英才杯数学竞赛试题

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24-25高一上·全国·课前预习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域求二次函数的值域或最值解正切不等式求含tanx的二次式的最值

解题方法

具体函数定义域求法换元法求三角函数最值或值域

7 . （1）函数

的定义域是________．
（2）函数

的值域为________．

2024-08-20更新 | 127次组卷 | 1卷引用：【导学案】 5.3.2 正切函数的图象与性质课前预习-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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24-25高一上·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域求正切（型）函数的值域及最值

8 . 正切函数

的性质

函数
定义域	__________
值域	______
最小正周期	______
奇偶性	______
单调性	在区间__________上都是增函数
对称中心

2024-08-20更新 | 54次组卷 | 1卷引用：【导学案】 5.3.2 正切函数的图象与性质课前预习-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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24-25高一上·全国·课堂例题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求正切（型）函数的定义域求含tanx的二次式的最值

解题方法

具体函数定义域求法

9 . （1）函数

的定义域为________；
（2）函数

的值域为________．

2024-08-20更新 | 94次组卷 | 1卷引用：【典例题】 5.3.2 正切函数的图象与性质课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数

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23-24高一·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 求函数

的定义域和单调区间．

2024-08-12更新 | 140次组卷 | 1卷引用：7.4　正切函数的图像与性质

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