1 . 函数
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
，
的一条对称轴
，且
，下列叙述正确的是（ ）
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，的一条对称轴，且，下列叙述正确的是（ ）A．函数的解析式为 |
B．的一个对称中心 ，且在 上单调递减 |
C．向左平移 个单位得到的图象关于y轴对称且 |
D．对任意 ， 恒成立时，满足条件的a值可为1 |
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2 . 已知函数
（其中
），函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
（其中），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 的表达式可以写成 |
B．的图象向右平移 个单位长度后得到的函数是奇函数 |
C． 图象的对称中心为 |
D．若方程 在 上有且只有6个根，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
，若方程
在区间
上有且仅有2个不等的实根
，
，则
的取值范围为（ ）
，若方程在区间上有且仅有2个不等的实根，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
与
的图象上任意3个相邻的交点构成直角三角形，则
______ ．
与的图象上任意3个相邻的交点构成直角三角形，则
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2024-09-03更新
|
337次组卷
|
3卷引用：安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
5 . 设a为常数，函数
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若函数在区间
上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)当
时，设n为正整数，在区间
上恰有2024个零点，求所有可能的正整数n的值．
．(1)当
时，求函数的值域；(2)若函数
在区间上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；(3)当
时，设n为正整数，在区间上恰有2024个零点，求所有可能的正整数n的值．
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6 . 已知函数
（
，
），函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
（，），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．的表达式可以写成 |
B．的图象向右平移 个单位长度后得到的新函数是奇函数 |
C．的对称中心（ ，1）， |
D．若方程在（0，m）上有且只有6个根，则 |
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2024-09-01更新
|
798次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
7 . 若当
时，函数
与
的图象有且仅有4个交点，则
的取值范围是（ ）
时，函数与的图象有且仅有4个交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-15更新
|
508次组卷
|
2卷引用：安徽省六校教育研究会2025届高三上学期入学考试数学试卷
8 . 函数
的部分图像的示意图如图所示，已知
，且
，则
______ ．
的部分图像的示意图如图所示，已知，且，则
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2024-06-21更新
|
284次组卷
|
3卷引用：数学（上海专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．将函数的图象向右平移个单位得到函数 的图象，若函数 在区间 上有且仅有两个零点和两个极值点，则 |
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2024-04-08更新
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889次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（五）（已下线）3.3 三角函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）天津市蓟州区第一中学2024届高三模拟考热身练数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象可由函数 向左平移 个长度单位得到 |
B． 是函数图象的一条对称轴 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．方程 在区间 上只有一个根时，实数a的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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1202次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
