1 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.
(1)求函数在的表达式；
(2)求方程解的集合；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

3 . 已知函数.
(1)求函数在上的值域和单调递增区间；
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（，，）的部分图象大致如图．

(1)求的单调递增区间．
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象．若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式和单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的解、，求的值及实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且过点．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，，求的值；
(3)当时，关于的方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若对任意，有两个不同的解，求实数m的取值范围.

8 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

9 . 已知方程.
(1)为何值时,方程在区间内有两个相异的解,;
(2)当方程在区间内有两个相异的解,时,求的值.

10 . 函数=的部分图像如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数,若在上有两个解,求的取值范围.