名校
1 . 已知函数
在区间
上的最小值为3.
(1)求
的值及函数
的单调递减区间;
(2)求使
成立的
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d9cf3aba0830fdad3565faa904cf54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdaffa9c15517afe6d7ba6488f88f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(
,
)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf1db7b947d7124d6e76ccab7e80ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9531427f246890e815b7ed47e78daa78.png)
A.函数![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.不等式![]() ![]() ![]() |
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2024-04-15更新
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495次组卷
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5卷引用:河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值,已知
.
(1)若
,则
的取值范围是______ .
(2)若
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1377e4eba3864dab59461147d68da32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077cd8db5f8cccfc1b9fc3748c5223f2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271360173f5cafee253ab700f32b4b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22cd3d386ff58d0771a1b841ffda5188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 已知函数
的部分图象如图所示,且
,则不等式
在区间
上的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59c7cc0725f23fc4ae5f3379a6ab3c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85703c19be22f1f3ad3b9489f313ad6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0518ba93b63ccd9117ee044d902ee7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af277345332dcc8132b19bb49369be7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/df1d8b7a-3070-437b-b39f-cfbe55eb450e.png?resizew=169)
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解题方法
5 . 当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
______ .时,函数
在区间
上取最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b13de318e4c5c80b80da664aaa9c16f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bccd6a6e85bdf500218a3e75b31f3c.png)
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名校
解题方法
6 . 若定义在
上的函数
满足
,且当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
________________ ,若
,则满足不等式
的
的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b847e684c93b6ba350219754bf18d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44161908275ebd16ad8e8e74025a04f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-01-11更新
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409次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
,已知其在
内只取到一个最大值和一个最小值,且当
时函数取得最大值为3;当
,函数取得最小值为
.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数
,满足不等式
,若存在求出
的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数
的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的
得到函数
,再将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
,已知函数
的最大值为10,求满足条件的
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612b129390deda77c7cbc34c78f40ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3b19f680e39fc028cc5a9d69631e19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3319647314c3b6d82958a909acd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fec8124bd6c41fa4673ff838db16093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e985734cca4a54e7e9bbd80c258bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda96c08c50e3495200bb200175732e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8836160809bee52e0ee3c3cde27334d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe84f65c9c4345ae5ddcdafa89e7273.png)
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2023-06-19更新
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524次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
8 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:
(1)请运用函数模型
,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05adea8ec2aebb95a90af5ba70b9b22.png)
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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693次组卷
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6卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出
在区间
上的图象;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c3b76c37ba4f3596523afb1c850b20.png)
(1)利用“五点法”完成下面表格,并画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | 0 | ![]() | ||||
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c9c9a2527a361d1af860822acb576f.png)
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2023-03-14更新
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632次组卷
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6卷引用:江西省上饶市2022-2023学年高一下学期部分高中学校3月第一次大联考数学试题
解题方法
10 . 乐音中包含着正弦函数,平时我们听到的乐音是许多个音的结合,称为复合音,复合音的产生是因为发声体在全段震动,产生基音的同时,其余各部分,如二分之一部分也在震动.某乐音的函数是
,该函数我们可以看作是函数
与
相加,利用这两个函数的性质,我们可以探究
的函数性质.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/881089fa-538f-4f14-b825-70bca584415f.png?resizew=283)
(1)求出
的最小正周期并写出
的所有对称中心;
(2)求使
成立的x的取值集合;
(3)判断
,函数
零点的个数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc97e5ada39650b93091d927be157b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe590f33592cb6e75b2f33cc09799bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/881089fa-538f-4f14-b825-70bca584415f.png?resizew=283)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(3)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911c2b45d022e19b897d7522715627b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d667165b4280fde15e00ebe585edec8c.png)
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