名校
解题方法
1 . 关于函数
有下列命题：
①其最大值为2；
②其最小正周期为
；
③在
上单调递减；
④将函数
的图象向左平移
个单位后将与已知函数图象重合.
其中正确的命题的序号是___________ .
有下列命题：①其最大值为2；
②其最小正周期为
；③在
上单调递减；④将函数
的图象向左平移个单位后将与已知函数图象重合.其中正确的命题的序号是
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2022-08-06更新
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1203次组卷
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4卷引用：北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的是小正周期及单调减区间；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)求函数
的是小正周期及单调减区间；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2022-07-11更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的值及的最小正周期；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求
的值及的最小正周期；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2022-07-08更新
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984次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程
在
内有两个不同的解，求实数m的取值范围．
．(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数
的单调递增区间；(3)若方程
在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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2022-05-07更新
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789次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当
时，求证：
.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的单调递减区间；(3)当
时，求证：.
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2022-05-07更新
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1074次组卷
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4卷引用：北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题
北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）-6新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 从本质上来讲，声音实际上是一种简谐振动产生的机械波，也称声波.声音两个最主要的要素：响度和音调，分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波，且纯音的函数可以表示为：
，其中
，
，则这个函数的频率
为___________ （写出表达式即可）（注：频率是周期的倒数）一般说的
，
，
，
，
，
，
又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调
与频率之间的关系为
.已知标准音（也是纯音）的音调为
，那么标准音对应的函数中
___________ .已知标准音和标准音的频率比为
，那么标准音的音调为___________ .（取
，
，结果精确到小数点后两位）.
，其中，，则这个函数的频率为，，，，，，又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调与频率之间的关系为.已知标准音（也是纯音）的音调为，那么标准音对应的函数中和标准音的频率比为，那么标准音的音调为，，结果精确到小数点后两位）.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求
的最小正周期；
(3)求函数的单调递减区间.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)求函数
的单调递减区间.
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2022-04-24更新
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3667次组卷
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2卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一下学期中检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调增区间；
(3)函数
在区间
上的值域为
，求实数m的取值范围；
.(1)求
的最小正周期；(2)求
的单调增区间；(3)函数
在区间上的值域为，求实数m的取值范围；
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2022-04-09更新
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899次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一3月质量检测数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一3月质量检测数学试题（已下线）3.4.2 三角函数的性质（2）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f（x）在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f（x）在区间
上的最大值和最小值．
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2022-03-28更新
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2366次组卷
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8卷引用：北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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178次组卷
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3卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
