正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高一下·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求正切（型）函数的对称中心求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 有下列命题：
① 函数

的对称中心是

；
② 函数

和

在

的图像的交点个数为3；
③ 若函数

（

，

）对于任意

都有

成立，则

；
④已知定义在

上的函数

，当且仅当

时，

成立；
则其中正确的命题有________.（填写正确的序号）

2023-01-09更新 | 299次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·广东茂名·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的变换正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系

2 . 若函数

在

处取得最大值，则函数

为（）

A．偶函数

B．奇函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

2021-08-25更新 | 198次组卷 | 1卷引用：广东省高州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值是2

B．

向左平移

个单位后为奇函数

C．

的图象关于

对称

D．

在

上是递增的

2021-07-09更新 | 362次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系数量积的坐标表示

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用导数求解函数的极值

4 . 已知向量

，

，设函数

，

．则下列对函数

和

的描述正确的命题有_____（请写出全部正确命题的序号）
①

的最大值为3．
②

在

上是增函数
③

的图象关于点

对称
④

在

上存在唯一极小值点

，且

2020-11-19更新 | 788次组卷 | 5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的最大值是4，最小值是0，最小正周期是

，直线

是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-26更新 | 408次组卷 | 7卷引用：专题29+5.6函数y=Asin(ωx+φ)（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，若函数

和

的图象关于点

对称，且对任意

，

恒成立，则

________．

2021-01-13更新 | 125次组卷 | 4卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷理科数学（第四模拟）

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19-20高三下·山东日照·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

满足

，且

在

上有最小值，无最大值，则（）

A．	B．若，则
C．的最小正周期为	D．在区间上零点的个数至少为

2021-01-10更新 | 277次组卷 | 3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题

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20-21高一上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系

8 . 函数

，其中

，且对于任意

，都有

.
（1）求

的值；
（2）求

在

的单调递增区间.

2021-01-09更新 | 56次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

9 . 已知函数

，则下列判断错误的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．要得到函数

的图象，只需将

的图象向右平移

个单位

C．当

时，函数

的最小值为

D．函数

在

上单调递减

2021-01-04更新 | 138次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·江西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，对

，

成立，则

_______.

2020-12-08更新 | 1874次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市部分重点中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题

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