1 . 已知函数的图象经过点.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

2 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.

4 . 已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，对任意都有，
(1)求的值；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若函数的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记函数（）的最小正周期为．若，且的图象关于点中心对称，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

8 . 已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（       ）

A．5

B．9

C．13

D．15

9 . 若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.