1 . 已知函数（，）的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，若函数在上既存在最大值也存在最小值，则实数m的取值范围为__________．

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的取值范围为______．

3 . 已知函数，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 对任意闭区间I，用表示函数 在I上的最大值，若正实数 a 满足 ,则a的值为 ________ .

5 . 已知函数，，且，都有，若函数在上有且只有一个零点，则的最大值为____________.

6 . 已知函数，对都有，且是的一个零点.若在上有且只有一个零点，则的最大值为__________.

7 . 已知函数，若对任意的实数m，在的值域均为，且在上单调递减，则ω的范围为___________.

8 . 设函数定义域为，对于区间，如果存在、，，使得，则称区间为函数的“保区间”.
（1）给出下面3个命题：
①是函数的“保区间”；
②是函数的“保区间”；
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为______.
（2）若是函数的“保区间”，则的取值范围为______.

9 . 已知函数，，若对任意，都存在，使得等式，则实数的取值范围是____________．

10 . 已知函数，若对任意实数，，方程有解，方程也有解，则的值的集合为______.