cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

1 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1136次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．函数f(x)的图象关于

对称

C．函数f(x)的图象关于

对称

D．函数f(x)在

上单调递增

2023-11-08更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·广西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

在区间

上单调递减

C．

是函数

图象的一条对称轴

D．

的图象关于点

对称

2023-11-22更新 | 923次组卷 | 4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性由余弦（型）函数的周期性求值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

的最小正周期为π，则（）

A．

B．函数

为奇函数

C．函数

在

上单调递减

D．直线

是

图象的一条对称轴

2023-02-21更新 | 920次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系三角函数图象的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

（

）在区间

上恰有唯一极值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 1690次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的奇偶性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

，将

图象上所有点的横坐标都缩短到原来的

，再把所得图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，则（）

A．是奇函数	B．在区间上的值域为
C．在区间上单调递增	D．点是的图象的一个对称中心

2024-03-01更新 | 710次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题

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23-24高三上·北京密云·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在区间

上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：
①

的值可能是3； ②

的最小正周期可能是

；
③

在区间

上单调递减； ④

图象的对称轴可能是

.
其中所有正确结论的序号是________.

2023-10-25更新 | 723次组卷 | 5卷引用：北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

8 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

单调递减

D．

在

上的最小值为

2023-02-17更新 | 729次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 601次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．点

是该函数图象的一个对称中心

C．该函数的减区间是

，

D．把函数

的图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，再向左平移

个单位长度，可得到该函数图象

2023-04-16更新 | 587次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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