解题方法
1 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移
（米）与时间
（秒）的关系近似满足
，其中常数
．经测定，在
秒时该质点第一次到达波峰，在
秒时该质点第三次到达波峰．在
时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
A． 秒 | B．2秒 | C． 秒 | D．3秒 |
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2023-07-16更新
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873次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2 . 设函数
的最小正周期为
，且过点
，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是（ ）A． 为偶函数 |
B．的一条对称轴为 |
C．把的图象向左平移 个单位长度后得到函数 ，则 |
D．若在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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2023-07-16更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；
(2)当
时，求的值域.
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： |  |  | |||
 | 0 |  | |  |  |
 | 0 | 2 | 0 | 0 |
的解析式；(2)当
时，求的值域.
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名校
4 . 摩天轮是游客喜爱的游乐项目之一.红星畅享游乐场的摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要
，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后离地面的高度为
，在转动一周的过程中，H关于时间的函数解析式为
.
(1)求
和角速度
的值；
(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
，转盘直径为，设置有多个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转动一周大约需要，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后离地面的高度为，在转动一周的过程中，H关于时间的函数解析式为.(1)求
和角速度的值；(2)当游客甲从进舱开始，在旋转一周的过程中，他的座舱高度不低于高为
的建筑物时，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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380次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
5 . 已知函数
只能同时 满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为
；②函数的图象可由
的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，求的解析式，并求出在
上的值域；
(2)求方程
在区间
上所有解的和．
的最大值为；②函数的图象可由的图象沿轴左右平移得到；③函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)请写出这两个条件的序号，求
的解析式，并求出在上的值域；(2)求方程
在区间上所有解的和．
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6 . 已知函数
，
，
恒成立，在
上单调，则（ ）
，，恒成立，在上单调，则（ ）A． |
B．将的图象向左平移个单位长度后得到函数 的图象 |
C． |
D．若函数 在 上有5个零点，则 |
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解题方法
7 . 已知函数
，现有下列3个条件：
①相邻两个对称中心的距离是；②
；③
.
(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式；
(2)将（1）中函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的解析式，并求其在
上的值域.
，现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是
；②；③.(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数
的解析式；(2)将（1）中函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，请写出函数的解析式，并求其在上的值域.
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2023-06-17更新
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647次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（劣构题专练）拔高能力练（人教A）期末终极研习室（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A
8 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数
的解析式；
(2)将
图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
的图象，若图象的一个对称中心为
，求
的最小值.
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
x |
|
| |||
| 0 | 3 |
| 0 |
的解析式；(2)将
图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值.
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9 . 已知函数
的图象经过点
，若
、
满足对
，
， 
且
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在
上的单调区间及最值．
的图象经过点，若、满足对，， 且．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调区间及最值．
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10 . 已知函数
在区间
上单调，且
．
(1)求图象的一个对称中心；
(2)若
，求的解析式．
在区间上单调，且．(1)求
图象的一个对称中心；(2)若
，求的解析式．
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