1 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点的距离为，且对于任意，不等式恒成立，则（       ）

A．

B．的取值范围为

C．在区间上单调递增

D．若实数使得方程在恰有，，三个实数根，则的最小值为

2 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

3 . 已知函数的图象经过，周期为.
(1)求的解析式；
(2)在中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，的角平分线交AB于D.若恰为的最大值，且此时，求的最小值.

4 . 已知函数（，）图像的一个对称中心为，当时，，将函数图像向左平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图像.
(1)求函数与的解析式；
(2)求满足在内恰有2023个零点的实数与正整数的值.

5 . 已知函数在区间上为增函数，且图象关于点对称，则的取值集合为________．

6 . 已知函数，若，，且在区间上单调递减，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．对任意，均有

C．函数在区间上单调

D．

7 . 已知函数（，）在上单调递增，且直线和为图象的两条对称轴．
(1)求的解析式；
(2)若函数，求的单调递增区间．

8 . 已知函数的最大值与最小值的差为2，其图象与y轴的交点坐标为，且图象上相邻两条对称轴之间的距离为2，则（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．

9 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值．

10 . 已知函数的部分图像如图示，且，．
   
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的最大值和最小值．