1 . 已知函数为偶函数，且图象的相邻两个最高点的距离为．
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数只能同时满足以下三个条件中的两个.
①函数的最大值是2；
②函数的图象可由函数左右平移得到；
③函数的对称中心与的对称轴之间的最短距离是.
（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数的单调递增区间；
（2）已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，点D为BC的中点，且，求的值.

3 . 已知点是函数图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若时，的最小值为.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在上的单调递增区间；
（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求的取值范围.

5 . 已知函数（，）是上的偶函数，其图像关于点对称.
（1）求的值；
（2），求的最大值与最小值.

6 . 已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求，及的值.
（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.

7 . 已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x₁）﹣f（x₂）|＝4时，|x₁﹣x₂|的最小值为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知对于任意，函数与的图像在上都有三个不同交点.
（1）写出的解析式，并求函数的最大值及此时的x的取值；
（2）若函数在和上单调递增，在上单调递减，且，求的所有可能值.

9 . 如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________

10 . 已知
（1）设是周期为的偶函数，求；
（2）若在上是增函数，求的最大值；并求此时在的取值范围.