1 . 已知函数．若为偶函数．的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则（       ）

A．0

B．－2

C．1

D．－1

2 . 已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数解析式为

B．函数的一个对称中心为

C．函数的定义域为

D．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为.

3 . 已知函数，.

(1)若，，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值.

4 . 已知函数（其中）相邻对称轴和对称中心之间相差个单位长度，且图象上一个最低点为．
(1)求的解析式；
(2)当，求的值域．

5 . 已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围．

7 . 设函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

C．当时，函数的最小值为

D．函数的图象关于直线对称

8 . 已知函数图象上相邻两个零点的距离为．
（1）若的图象过点，求函数的解析式；
（2）若函数是偶函数，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的值域．

9 . 已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是_________．

10 . 设函数，在上的图象大致如图，将该图象向右平移个单位后所得图象关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．