1 . 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是

A．要得到函数的图象，只需将向右平移个单位

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

2 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

3 . 已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求，及的值.
（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.

4 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

5 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

	0
	0	2	0		0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

6 . 已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x₁）﹣f（x₂）|＝4时，|x₁﹣x₂|的最小值为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是.
（1）求的解析式；
（2）若，且为第三象限的角，求的值；

8 . 已知函数（，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且.
（1）求，的值；
（2）求图象的对称轴方程；
（3）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 若函数的图象经过点，且相邻的两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，当时，的值域．

10 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.