1 . 已知函数的最小正周期，且是函数的一条对称轴，是函数的一个对称中心，则函数在上的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数图象的两相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式，并写出使函数取得最大值的x的集合；
(2)求函数在上的单调递减区间．

3 . 已知函数（，）的两个相邻零点之间的距离为，则函数的单调递增区间为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 已知函数的最大值为，最小正周期为．
(1)求、的值及的解析式；
(2)若的三条边a、b、c满足，边a所对的角为A，求角A的取值范围及函数的值域．

5 . 少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

6 . 已知函数的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的最小正周期为，且其图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，，且，，求的值．

8 . 在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到10次测量结果（时间近似到0.1小时），结果如表所示：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日	月日
日期位置序号
存活时间小时

（1）试选用一个形如的函数来近似描述一年（按天计）中该细菌一天内存活的时间与日期位置序号之间的函数解析式.
（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于小时.

9 . 已知函数（其中，，）的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间．
（3）若时，有两个零点，求实数的取值范围．

10 . 如图，一个半径为2的水轮，圆心距离水面1米，水轮做匀速圆周运动，每分钟逆时针旋转4圈．水轮上的点到水面的距离（米）与时间（秒）满足（），则（       ）

A．	B．
C．	D．