1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位得到的函数
，求的单调递减区间.
，.(1)求函数
的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位得到的函数，求的单调递减区间.
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2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数的图象，且函数是奇函数，则
的最大值是（ ）
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且函数是奇函数，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，定义向量
为函数
的有序相伴向量.
(1)设
为函数
的有序相伴向量，求实数
的值；
(2)若的有序相伴向量为
，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
(3)将（1）中所得函数的图象向左平移
得到函数
.已知
，
，请问在函数图象上是否存在一点
，使得
成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，定义向量为函数的有序相伴向量.(1)设
为函数的有序相伴向量，求实数的值；(2)若
的有序相伴向量为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)将（1）中所得函数
的图象向左平移得到函数.已知，，请问在函数图象上是否存在一点，使得成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知函数
的部分图象如图所示，其中
，
，则以下五个说法正确的个数为（ ）
的最小正周期是
；
②函数在
上单调递减；
③函数的图象关于直线
对称；
④将函数的图象向右平移
个单位长度后关于
轴对称；
⑤当
时，
.
的部分图象如图所示，其中，，则以下五个说法正确的个数为（ ）
的最小正周期是；②函数
在上单调递减；③函数
的图象关于直线对称；④将函数
的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；⑤当
时，.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 函数
的部分图象如图所示，已知函数在区间
有且仅有3个极大值点，则下列说法错误的个数是（ ）
①函数
的最小正周期为2；
②点
为的一个对称中心；
③函数的图象向左平移
个单位后得到
的图象；
④函数在区间
上是增函数．
的部分图象如图所示，已知函数在区间有且仅有3个极大值点，则下列说法错误的个数是（ ）①函数
的最小正周期为2；②点
为的一个对称中心；③函数
的图象向左平移个单位后得到的图象；④函数
在区间上是增函数．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的图象向左平移个单位长度后得到函数 的图象 |
B．直线 是图象的一条对称轴 |
C．在 上单调递减 |
D．的图象关于点 对称 |
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2024-05-26更新
|
451次组卷
|
2卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
的图像，只需将函数的图像（ ）A．向左平移 个单位长度 | B．向左平移 个单位长度 |
| C．向右平移个单位长度： | D．问右平移个单位长度 |
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2024-05-24更新
|
460次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
，且的最小正周期为，给出下列结论：
①函数在区间
单调递减；
②函数关于直线
对称；
③把函数
的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数
的图象.
其中所有正确结论的序号是（ ）
，且的最小正周期为，给出下列结论：①函数
在区间单调递减；②函数
关于直线对称；③把函数
的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若的图象向右平移 个单位长度后与的图象重合，则的最小值为1 |
B．若的图象向左平移个单位长度后得到函数 的图象，则的最小值为5 |
C．若函数的最小正周期为，则 |
D．当 时，若的图象向右平移个单位长度后得到函数 的图象，则方程 有无穷多个解 |
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2024-05-14更新
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746次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）
名校
解题方法
10 . 将函数
图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则
___________ .
图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则
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