1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．

3 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数，从下列两个条件：
①图象的一条对称轴为；
②中任选一个作为已知，并解决下列问题
(1)求出函数的解析式：
(2)用五点法作在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递增区间；
(3)直接写出由的图象经过怎样的图象变换得到的图象．
（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分）

5 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：作图：

(2)从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到函数的图象？（两种方法）

6 . 已知函数．
(1)设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c．若，且，求c的值；
(2)指出图像经过怎样的变换就能得到函数的图像，并求函数的递增区间．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值，并写出取得最大值时，自变量的集合；
(3)说明由余弦曲线经过怎样的变换,可以得到该函数的图象.

8 . 已知函数最小正周期为，图象过点.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)函数图像可以由的图像经过怎样的变换得到？

9 . 设向量，，记．
（1）求函数的最小正周期；
（2）五点法画出函数在区间的简图（需要列表）；
（3）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（从以下①、②中选一种作答）
①将函数的图象向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再保持纵坐标不变，横坐标_______为原来的_______，得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位就可得到函数的图象．
②将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标________为原来的_______，得到函数_____________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数的图象.
（4）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．

10 . 已知函数的部分图像如图所示．

（1）写出的最小正周期及其单调递减区间；
（2）求的解析式；
（3）若要得到的图像，只需要函数的图像经过怎样的图像变换？