1 . 已知函数
（其中
，
，
）的图象如图
所示，它刻画了质点
做匀速圆周运动（如图
）时，质点相对水平直线
的位置值
（
是质点与直线的距离（米），质点在直线上方时，为正，反之为负）随时间
（秒）的变化过程．则
①质点运动的圆形轨道的半径为________ 米；
②质点旋转一圈所需的时间
________ 秒；
③函数
的解析式为：________________ ；
④图中，质点首次出现在直线上的时刻
________ 秒．
（其中，，）的图象如图所示，它刻画了质点做匀速圆周运动（如图）时，质点相对水平直线的位置值（是质点与直线的距离（米），质点在直线上方时，为正，反之为负）随时间（秒）的变化过程．则 ①质点
运动的圆形轨道的半径为②质点
旋转一圈所需的时间③函数
的解析式为：④图
中，质点首次出现在直线上的时刻
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2 . 已知某弹簧振子的位移（单位：cm）与时间（单位：s）满足
，初始时将弹簧振子下压至
后松开，经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次，则在第45s时，弹簧振子的位移是______ cm.
（单位：cm）与时间（单位：s）满足，初始时将弹簧振子下压至后松开，经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次，则在第45s时，弹簧振子的位移是
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名校
解题方法
3 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式
决定，其部分图像如图所示
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若
时，小球至少有101次速度为0cm/s，则
的最小值是多少？
决定，其部分图像如图所示(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若
时，小球至少有101次速度为0cm/s，则的最小值是多少？
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2023-03-24更新
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413次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某用电器电流
随时间
变化的关系式为
，如图是其部分图像．
(1)求
的解析式；
(2)若该用电器核心部件有效工作的电流
必须大于
，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向）
随时间变化的关系式为，如图是其部分图像．(1)求
的解析式；(2)若该用电器核心部件有效工作的电流
必须大于，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向）
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2023-03-12更新
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438次组卷
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2卷引用：河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第3月月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，半径为1的圆
与
轴相切于原点
，圆上有一定点，坐标是
．假设圆以
（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标
__________ ．（用表示）
与轴相切于原点，圆上有一定点，坐标是．假设圆以（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标表示）
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2023-02-10更新
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293次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第七中学转塘校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数
．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是
，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中错误的有（ ）
．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中错误的有（ ）A．函数 不具有奇偶性： |
B．函数 在区间 上单调递增： |
C．若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音 响度大： |
D．若某声音甲对应函数近似为 ，则声音甲一定比纯音 更低沉． |
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2023-01-17更新
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312次组卷
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13卷引用：山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（基础篇）-举一反三系列江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题（已下线）数学与音乐湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练
7 . 如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在t（单位：s）时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式
确定，下列结论正确的是（ ）
确定，下列结论正确的是（ ）A．小球的最高点和最低点相距 | B．小球在 时的高度 |
C．每秒钟小球往复运动的次数为 | D．从 到 ，弹簧长度逐渐变长 |
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2023-01-05更新
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578次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 某种波的传播是由曲线
来实现的，我们把函数解析式
称为“波”，把振幅是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为“波的叠加”．
(1)若
是“2类波”，求当
时此函数的值域；
(2)将两个“1类波”
，
叠加后，会形成“A类波”，求A的值．
来实现的，我们把函数解析式称为“波”，把振幅是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为“波的叠加”．(1)若
是“2类波”，求当时此函数的值域；(2)将两个“1类波”
，叠加后，会形成“A类波”，求A的值．
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2023-01-04更新
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109次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：
）的关系符合函数
.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了
张照片.已知连拍的间隔为
，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第
张、第
张、第
张照片与第张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（ ）
与时间（单位：）的关系符合函数.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了张照片.已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第张、第张、第张照片与第张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（ ）A． 、 | B． 、 | C． 、 、 | D．、 、 |
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2022-05-12更新
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1162次组卷
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5卷引用：北京卷专题05三角函数（选择题）
2022·全国·模拟预测
10 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400 km；当
很小时，
，
．）（ ）
很小时，，．）（ ）| A．9 cm | B．11 cm | C．9 m | D．11 m |
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2022-05-06更新
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795次组卷
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4卷引用：考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）
（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
