2 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

4 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音函数是，结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中错误的有（       ）

A．函数不具有奇偶性：

B．函数在区间上单调递增：

C．若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度大：

D．若某声音甲对应函数近似为，则声音甲一定比纯音更低沉．

6 . 一个单摆如图所示，小球偏离铅垂线方向的角为，α与摆动时间t（单位：s）之间的函数解析式为．求：

(1)最初时α的值；
(2)单摆摆动的频率；
(3)经过多长时间单摆完成5次完整摆动？

7 . 如图,一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线,一端固定,另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.若线长为,沙漏摆动时离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是,.

（1）当时,求该沙漏的最大偏角(精确到0.0001)；
（2）已知,要使沙漏摆动的周期是,线的长度应当是多少(精确到)?

8 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值．

9 . 已知某简谐振动的振动方程是，该方程的部分图象如图．经测量，振幅为．图中的最高点D与最低点E，F为等腰三角形的顶点，则振动的频率是（       ）

A．0.125Hz

B．0.25Hz

C．0.4Hz

D．0.5Hz

10 . 如图，挂在弹簧下方的小球做上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止的位置）的高度为h（单位：cm），由下列关系式决定：，以横轴表示时间，纵轴表示高度，画出这个函数在一个周期的闭区间上的简图，并回答下列问题

   

(1)小球开始振动时的位置在哪里？
(2)小球位于最高、最低位置时h的值是多少？
(3)经过多长时间小球振动一次（即周期是多少）？
(4)小球每1s能往复振动多少次（即频率是多少）？