1 . 已知函数的定义域为D,若对任意的实数,都有成立(等号当且仅当时成立),则称函数是D上的凸函数,并且凸函数具有以下性质:对任意的实数,都有(,)成立(等号当且仅当时成立).
(1)判断函数、是否为凸函数,并证明你的结论;
(2)若函数是定义域为R的奇函数,证明:不是R上的凸函数;
(3)求证:函数是上的凸函数,并求的最大值(其中A、B、C是的三个内角).
(1)判断函数、是否为凸函数,并证明你的结论;
(2)若函数是定义域为R的奇函数,证明:不是R上的凸函数;
(3)求证:函数是上的凸函数,并求的最大值(其中A、B、C是的三个内角).
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知,,求证:.
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2023高一上·全国·专题练习
3 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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4 . 在内存在一点,满足,求证:的三边构成等比数列.
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5 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 设是定义域为的函数,如果对任意的、均成立, 则称是“平缓函数”.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
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真题
7 . 已知函数,.若,且,证明:.
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8 . 在中,求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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9 . 求证:.
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2023-04-16更新
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146次组卷
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2卷引用:第四章 2.4积化和差与和差化积公式-北师大版(2019)高中数学必修第二册
22-23高三上·广东汕头·期末
10 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知.
(1)求证:B=2A;
(2)求的取值范围.
(1)求证:B=2A;
(2)求的取值范围.
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2022-12-29更新
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4953次组卷
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6卷引用:专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形
(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)