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解题方法
1 . 在现实生活中，一个符合实际的函数模型经常是将不同的函数组合得到的，如听音乐家演奏音乐时，我们听到的声音常常就是多种不同乐器产生的声波叠加的结果．在学习了向量和三角函数后，人大附中某研学小组利用所学知识研究若干振幅相同，同频同向的简谐波叠加后，得到新的简谐波的振幅和初相规律，该小组把
（N为正整数）叠加，研究
中的
和
，其中
．
（1）当
时，
______ ，
______ ．
（2）当
时，______ ，______ ．
（N为正整数）叠加，研究中的和，其中．（1）当
时，（2）当
时，
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解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
(1)求角；
(2)已知
，点
是边
上的两个动点（不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:
它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记
，请利用该公式，探究是否存在实常数
和
，对于所有满足题意的
，都有
成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．
中，内角的对边分别为，已知(1)求角
；(2)已知
，点是边上的两个动点（不重合），记.①当
时，设的面积为，求的最小值:②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:
它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记
，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．
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2024-05-04更新
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271次组卷
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3卷引用：专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 求值：
（ ）
（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-02更新
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2509次组卷
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6卷引用：8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
（已下线）8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【公式证明】和差公式 口诀处置江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
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4 . 已知O为坐标原点，点
，
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-13更新
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681次组卷
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4卷引用：专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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5 . 在
中，若
，则
的最大值为（ ）
中，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1551次组卷
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10卷引用：模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室
（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（B素养提升卷)（已下线）专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）大招11 积化和差公式（已下线）三角恒等变换（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5085次组卷
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7卷引用：高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
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解题方法
7 . 下列各式中，值为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-23更新
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2640次组卷
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8卷引用：专题05 几个三角恒等式-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知
，
，且
，求
、
的值.
，，且，求、的值.
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2021-09-25更新
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1404次组卷
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6卷引用：模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）
（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》（人教A）高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划，构思方案（已下线）第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）2022年南京大学强基校测笔试数学试题
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9 . 已知函数
，现给出如下结论：①
是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为
.其中所有正确结论的编号为（ ）
，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-05-14更新
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1913次组卷
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5卷引用：专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若为锐角，
， 
，求
及
的值；
（2）函数
，若对任意
都有
恒成立，求实数
的最大值；
（3）已知
，
，求及的值.
.（1）若
为锐角，， ，求及的值；（2）函数
，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；（3）已知
，，求及的值.
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2020-05-25更新
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1273次组卷
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3卷引用：专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
