1 . 下列各式一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 下列等式成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

5 . 在中，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为等腰直角三角形

B．若，则为锐角三角形

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为正三角形

6 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值.

7 . 已知的外接圆半径为1，则的最小值是__________.

8 . 在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则符合条件的有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为直角三角形

10 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．