解题方法
1 . 如图,已知两点在单位圆O上,且都在第一象限,点是线段的中点,点是射线与单位圆O的交点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如果实数x,y满足,则称x,y“余弦相关”.设,若存在,使得x,y“余弦相关”,则x的最小值为__________ .
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3 . 赵爽是我国汉代数学家,他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示,“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成,现连接,当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时,___________ .
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2023-02-19更新
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920次组卷
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6卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)专题19新文化试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
4 . 已知,,是单位圆上的三点,满足,,且,其中为非零常数,则下列结论一定正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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2023-02-08更新
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487次组卷
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4卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
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6 . 试探索的值是否为与无关的定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
7 . 已知向量,,(),其中为坐标原点,且.
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
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8 . 已知对任意正整数n,都存在n次多项式函数,使得对一切恒成立.例如“,”
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
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名校
9 . 某杂技表演是在一种转轮状的机械上完成,表演者站在转轮的固定板上慢慢往上转的同时完成各种表演.转轮模型如图.已知转轮最高点距离地面高度为11米,转轮半径为5米,转轮上设置了8个固定板.开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约要5分钟.若甲、乙两位表演者在相邻的两个固定板上表演,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图是构造无理数的一种方法: 线段; 第一步,以线段为直角边作直角三角形,其中; 第二步,以为直角边作直角三角形,其中; 第三步,以为直角边作直角三角形, 其中; ...,如此延续下去,可以得到长度为无理数的一系列线段, 如, , ... ,则____________ .
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2022-09-08更新
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1129次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题