1 . 计算：
(1)已知，，求cosα的值；
(2)化简并求值：．

2 . （1）已知，，且，，求的值；
（2）化简并求值：．

3 . 化简，求值：
（1）；
（2）已知，求的值；
（3）.

4 . （1）化简：；
（2）求值：若，求的值.

5 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，称向量为的特征向量，为的特征函数.
(1)若，求的特征向量；
(2)设向量，的特征函数分别为，.记函数.
（i）求的单调增区间；
（ii）若方程在上的解为，，求.

7 . 在中，的平分线，点在边上，，，；

(1)求的值；
(2)解三角形（要求，，，四个量中至少求出三个）

8 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.