1 . 它们的终边分别与单位圆相交于
(1)求；
(2)求的值.

2 . 如图所示，在球的内接八面体中，顶点，分别在平面两侧，且四棱锥与都是正四棱锥．设二面角的平面角的大小为，则的取值可能为（       ）．

A．

B．3

C．

D．1

3 . 已知在中，角，，所对应的边分别为，，，为所在平面上一点，下列命题中正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若，，，则有一解

C．若，则是的内心

D．若，，则

4 . 在这春光明媚的季节里，2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行，在高一年级某场比赛中，两个班级的比赛场地为矩形（如图），现已知矩形中米，米，宽为5米的足球门在边的中间放置.

（1）比赛中，同学甲在距离为18米，离为12米的地点处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出的某个三角函数值即可）
（2）同学乙在边线上带球突破（视作点在边上移动），准备起脚向球门射门，求该同学应在何处（长为多少米时）射门角度最佳.（即使最大）
（以上问题不考虑场上其他因素）

5 . 下述四个结论
①若，则
②已知扇形的半径，圆心角30°，则扇形的弧长是
③函数是单调递增函数
④化简得到的结果是
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若为锐角三角形，则

C．若为斜三角形，则

D．所在平面内有一点，满足，则点是的垂心

7 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．

8 . 如图，，，，四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，，，三人围成一个三角形，如，，三人共线，在，两人之间，，两人相距10米，，两人相距米，与垂直.

（1）当米时，此时看，视角(即)是看，视角(即)的2倍，求的值；
（2）当米时，求看，两人视角(即)的最大值.

9 . 是双曲线上的一点，，设，的面积为S，则的值为___________.