1 . 在图1中,已知圆心角为的扇形AOB的半径为1,C是AB弧上一定点,,P是AB弧上一动点,作矩形MNPQ,如图2所示.(1)求AB弧的长及扇形AOB的面积;
(2)若,求、和;
(3)在图2中,求矩形MNPQ面积的最大值?这时等于多少度?
(2)若,求、和;
(3)在图2中,求矩形MNPQ面积的最大值?这时等于多少度?
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解题方法
2 . 电视塔是县城的标志性建筑,我校高一年级数学兴趣小组去测量电视塔AB的高度,该兴趣小组同学在电视塔底B的正东方向上选取两个测量点C与D,记,(左图),测得米,,.(1)请据此算出电视塔AB的高度;
(2)为庆祝即将到来的五一劳动节,县政府决定在电视塔上A到E处安装彩灯烘托节日气氛.已知米,市民在电视塔底B的正东方向上的F处欣赏彩灯(图右),请问当BF为多少米时,欣赏彩灯的视角最大?
(2)为庆祝即将到来的五一劳动节,县政府决定在电视塔上A到E处安装彩灯烘托节日气氛.已知米,市民在电视塔底B的正东方向上的F处欣赏彩灯(图右),请问当BF为多少米时,欣赏彩灯的视角最大?
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名校
3 . 矩形ABCD中,P,Q为边AB的两个三等分点,满足,R是折线段BC-CD-DA(不包括A,B两点)上的动点,设,
(1)当△APR是等腰三角形,求;
(2)当R在线段BC(不包括B,C两点)上运动时,证明:;
(3)当R在线段CD(包括C,D两点)上运动时,求的最大值.
(1)当△APR是等腰三角形,求;
(2)当R在线段BC(不包括B,C两点)上运动时,证明:;
(3)当R在线段CD(包括C,D两点)上运动时,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图,一幢高楼楼面上有一块浮雕,上沿为C,下沿为,某班数学小组在斜坡坡脚处测得浮雕下沿的仰角满足,在斜坡上的处测得满足.已知斜坡与地面的夹角为满足,,则浮雕的高度(上下沿之间的距离)为______ m.
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2024-05-06更新
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278次组卷
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2卷引用:北京市一六六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,正方形的边长为分别为边上的点,则以下错误的是( )
A.若,则以为圆心,半径为1的圆与相切 |
B.若,则面积的取值范围是 |
C.若点与点重合,周长为4,则 |
D.不可能小于 |
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名校
6 . 如图,长方形中,将它分成3个小正方形,下列讨论正确的是( )
A.若,则 |
B.若P为长方形ABCD内动点,,为常数,则满足 |
C.若P在线段AC上(不包括端点),则取值范围为. |
D.,若,则P在正方形内. |
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2024-04-02更新
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270次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在边长为6的正方形中,,且,.
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
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2024-03-12更新
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771次组卷
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5卷引用:模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)
(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的最大值为 |
D. |
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名校
解题方法
9 . 已知,均为锐角,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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829次组卷
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13卷引用:模块一 专题4 三角恒等变换 讲 (苏教版)
(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换 讲 (苏教版)江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)【第一课】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式(已下线)8.2.2 两角和与差的正弦、正切(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题03 恒等变形拆角归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)5.5 三角恒等变换(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数 专题3 三角函数的给值求角问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)第29讲 三角恒等变换-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)
10 . 小李同学到如图所示的一个影视厅观看电影,由于看电影的观众比较多,占去了观影区的其它位置,只剩下01-10座,共10个座位.电影院的平面图数据如图所示,使小李同学观影视角最好(水平方向视角,即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大)的座位是( )
A.01座 | B.02座 | C.03座 | D.10座 |
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