解题方法
1 . 如果
(1)求证：
；
(2)若
为三角形的三个内角，判断
与
的大小关系，并予以证明．
(1)求证：
；(2)若
为三角形的三个内角，判断与的大小关系，并予以证明．
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名校
解题方法
2 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求a的值：
(2)求证：
；
(3)
的值
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求a的值：
(2)求证：
；(3)
的值
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2024-03-25更新
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1246次组卷
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3卷引用：天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有
个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要
．
后距离地面的高度为
，求在转动一周的过程中，
关于
的函数解析式；
(2)证明：
；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：
）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到
）．
（参考数据：
）
，转盘直径为，设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．
后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)证明：
；(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到）．（参考数据：
）
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解题方法
4 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
.
(1)证明：
；
(2)求a；
(3)求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知.(1)证明：
；(2)求a；
(3)求
的值．
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解题方法
5 . 在斜三角形
中，内角
所对的边分别为
，已知
．
(1)证明：；
(2)若的面积
，求
的最小值．
中，内角所对的边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
的面积，求的最小值．
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解题方法
6 . （1）证明：
；
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）若
成立，求实数
的取值范围.
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2023-08-02更新
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259次组卷
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2卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知对任意正整数n，都存在n次多项式函数
，使得
对一切
恒成立．例如“
，
”
(1)求
；
(2)求证：当n为偶数时，不存在函数
使得
对一切恒成立；
(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数
使得
对一切恒成立，并求其最高次项系数．
，使得对一切恒成立．例如“，”(1)求
；(2)求证：当n为偶数时，不存在函数
使得对一切恒成立；(3)求证：当n为奇数时，存在多项式函数
使得对一切恒成立，并求其最高次项系数．
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8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，
，
，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①
；②
；③
．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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2022-05-15更新
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226次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)已知点P在的内部，且
，
，求
．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，．(1)求证：
是等腰直角三角形；(2)已知点P在
的内部，且，，求．
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2022-03-25更新
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752次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评（新高考卷）数学试题
10 . 已知为锐角三角形，且
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
为锐角三角形，且.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2022-09-14更新
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949次组卷
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3卷引用：广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题
