1 . 对于角的集合和角，定义：为集合相对角的“余弦方差”，则集合相对角的“余弦方差”为__________.

2 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.的最小值为___________

3 . 观察：下面三个式子的结构规律
①
②
③
你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．，

B．不存在无穷多个和的值，使得

C．存在这样的和的值，使得

D．当取最大值时，

5 . 已知，，，，则________．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，圆心为O的单位圆与x轴正半轴的交点为A，角的终边与单位圆相交于点P，将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点，，，以下命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

7 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．存在，，使

B．在中，若，则是等腰三角形

C．在中，“”是“”的充要条件

D．在中，若，则的值为

8 . 已知：，，，．求：
(1)；
(2)求角的大小．

9 . 在中，角的对边分别，.
(1)求；
(2)若的周长为4，面积为，求.

10 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知.以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.