1 . 如图，点
分别是矩形
的边
上的两点，
，
.
是线段
靠近
的三等分点、
是
的中点，求
；
(2)若
，求
的范围；
(3)若
，连接
交的延长线于点
为的中点，试探究线段
上是否存在一点
，使得
最大.若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
分别是矩形的边上的两点，，.
是线段靠近的三等分点、是的中点，求；(2)若
，求的范围；(3)若
，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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2 . 已知
为方程
的两个实数根，且
，
，则
的最大值为__________ .
为方程的两个实数根，且，，则的最大值为
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2024-01-24更新
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724次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）【第三练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在
中，已知边上的高等于
，当角
时，
_____ ；当角
时，
的最大值为_____________ ．
中，已知边上的高等于，当角时，时，的最大值为
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2024-01-25更新
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826次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
4 . 如图，正方形的边长为1，，分别为边，
上的动点.
(1)设
，
，请用含有
的式子表示
的周长
；(2)若点
，在运动的过程中，
的大小保持不变，试探究的周长的变化情况．
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名校
5 . 若
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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2374次组卷
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9卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点10 两角和与差正切公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
6 . 在中，
，
，
，
，
，则（ ）
中，，，，，，则（ ）A．线段AN的长度为 |
B． |
C． |
D．存在点P在线段AB的延长线上，使得 的最大值为 |
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7 . 已知的内角
所对边分别为
.若内部有一个圆心为，半径为
米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则
，当且仅当
时取等号）.
的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种
的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.
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2023-07-14更新
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420次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则是等腰三角形 | D．若 ，则 |
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名校
9 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的最小值为______ ．
中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为
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2023-07-09更新
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1009次组卷
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6卷引用：四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换转化问题（高一人教B）四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，M，N分别是AB，AD边上的动点，下列命题中正确的有（ ）
A．若 的周长为2，则∠MCN的正切值等于1 |
B．若的面积为 ，则∠MCN正切值的最小值为 |
C．若的周长为2，则 的最小值为 |
D．若的面积为，则的最大值为 |
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2023-07-03更新
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751次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
