1 . 已知下列是两个等式：
①；
②；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；

2 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．

根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)的值为（       ）
A．                    B．                    C．             D．
(2)对于，的正对值的取值范围是______．
(3)已知，其中为锐角，试求的值．

3 . 如图，PQMN是半圆的内接矩形，是等腰三角形（P与R在直线OA的两侧），半圆的半径，，，记．

(1)当角取何值时，矩形PQMN的面积最大？
(2)当角取何值时，五边形PQMRN的面积S最大？并求出这个最大值．

4 . （1）半角公式

	半角公式
正弦	__________
余弦	__________
正切	___________

（2）常见的三角恒等变换
①______，其中，所在象限由a和b的符号确定．
②，，．

5 . 如图有一块半径为4，圆心角为的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．

(1)若四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

6 . ▲表示一个整数，该整数使得等式成立，这个整数▲为（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．3

7 . 如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（       ）

A．

B．

C．

D．