1 . 证明：
(1)
(2)
(3)已知，，求证．

2 . （1）证明：若，求证：；
（2）已知，均为锐角，且满足，，求值．

3 . （1）设，请运用任意角的三角函数定义证明：.
（2）设，求证：.

4 . （1）求证.
（2）求值：.
（3）某同学在学习中发现，下列两个式子①；②的值与（2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)求证：≥．

6 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：
(1)求角的A大小；
(2)若，，，分别为，上的两点，，，相交于点
（i）求的值；
（ii）求证：．

8 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

9 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.

10 . （1）求值：.
（2）在非直角中，求证：；
（3）高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基人之一，享有数学“王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界的三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，符号表示不大于x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如，，.在非直角中，角A、B、C满足，若，试求.