名校
解题方法
1 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地
进行改造.如图所示,矩形
区域为停车场,其余部分建成绿地,已知扇形
的半径为2(百米),圆心角分别为
,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.一种方案是将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上(如图2所示);
(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
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(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
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名校
解题方法
2 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,
,
,设
.
时,求MC的长;
(2)①若
变化时,求桥面长(
的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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(2)①若
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②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在
中,
分别为内角
所对的边,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
存在且唯一,并以此为依据求
的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
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(1)求角
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(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
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条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
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4 . 在①
;②
这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
在
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若
为锐角三角形,且其面积为
,点G为
重心,点M为线段
的中点,点N在线段
上,且
,线段
与线段
相交于点P,求
的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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在
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(1)求角A的大小;
(2)若
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注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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2022-07-09更新
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2732次组卷
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10卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
存在且唯一,写出你的选择___________,并以此为依据求
的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
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注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-05-26更新
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1020次组卷
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5卷引用:北京市人大附中2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 一个
,它的内角
所对的边分别为
.
,求
的取值范围;
(2)若
内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着
的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种
的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8e5ce6c55a720a332a08c07f1a89a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-07-20更新
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1184次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,某区有一块
的空地,其中
,
.当地区政府计划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
时,求防护网的总长度;
(2)若要求人工湖用地
的面积是假山用地
面积的
倍,试确定
的大小;
(3)如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b0eb72986587ffecf87c22a224bcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c29e963e1871b415c086bc600d16bd5.png)
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(2)若要求人工湖用地
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92f279be7c8a11dcd2c0a97116bdcbb.png)
(3)如何设计施工方案,可使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2021-07-10更新
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213次组卷
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2卷引用:安徽省皖淮名校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题