1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为.

（1）求，，，的值；
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可以到达最高点；
（3）在筒车运行的过程中，求相邻两个盛水筒距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出高度差的最大值.

2 . 已知函数.
（1）求在闭区间的最大值和最小值；
（2）设函数对任意，有，且当时，.求在区间上的解析式.

3 . 已知函数.
（1）求的最小正周期T；
（2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合.

4 . 已知函数，.
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）已知内角，，的对边分别为，，，且，，若向量与共线，求，的值.

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若，则的最小值为______．

6 . 已知函数，.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

7 . 如图，四个全等的直角三角形拼成图1所示的菱形和图2所示的正方形弦图．若直角三角形的斜边长为10，则以下结论正确的是（       ）

A．图1菱形面积的最大值为100

B．图1菱形的两条对角线之和的最小值为

C．当图2小正方形的边长为2时，图1菱形的一条对角线长为12

D．当图1菱形的一个锐角的余弦值为时，图2小正方形的面积为20

8 . 在锐角中，角所对的边分别是a，b，c，.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围.

9 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围

10 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．