名校
1 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量的坐标；
(2)记向量
的伴随函数为
，当
且
时，求
的值；
(3)设向量
，
的伴随函数为
，
的伴随函数为
，记函数
，求
在
上的最大值.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量的坐标；(2)记向量
的伴随函数为，当且时，求的值；(3)设向量
，的伴随函数为，的伴随函数为，记函数，求在上的最大值.
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2023-05-12更新
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522次组卷
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4卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（1-10班）
2 . 对于函数
，称向量为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．记向量
的相伴函数为．
(1)当
且
时，求的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．记向量的相伴函数为．(1)当
且时，求的值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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3 . 在
中，已知
，
．锐角
，
满足
．
①当
，
______ ；
②当
取最小值时，
______ ．
中，已知，．锐角，满足．①当
，②当
取最小值时，
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解题方法
4 . 已知点
是
轴上到
距离和最小的点，且
，则
的值为______ (用数据作答)．
是轴上到距离和最小的点，且，则的值为
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5 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
6 . 已知
，且
，则
______ .
，且，则
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2019-10-09更新
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2385次组卷
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6卷引用：人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
为锐角，
， 
，求
及
的值；
（2）函数
，若对任意
都有
恒成立，求实数
的最大值；
（3）已知
，
，求及的值.
.（1）若
为锐角，， ，求及的值；（2）函数
，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；（3）已知
，，求及的值.
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2020-05-25更新
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1273次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知，为锐角，
，
，则
________ .
，为锐角，，，则
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2019-03-03更新
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1633次组卷
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3卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若方程
在区间
内的解为
，则
______ .
，若方程在区间内的解为，则
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2020-03-28更新
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1106次组卷
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2卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高一3月线上月考数学试题
名校
10 . 在中，
，则
__________ ；点
是
上靠近点的一个三等分点，记
，则当
取最大值时，
__________ ．
中，，则是上靠近点的一个三等分点，记，则当取最大值时，
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2020-10-16更新
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1032次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
