1 . 的内角的对边分别为,已知．
(1)求;
(2)若为的中点,,求的面积的最大值．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．

3 . 函数的部分图像如图所示.将的图像向右平移个单位后得到函数的图像.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，它的三个内角满足，求角的大小.

4 . 奔驰定理：已知是内的一点，若、、的面积分别记为、、，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求A的大小；
(2)求和a的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：；
条件④：.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，.
(1)求角的值；
(2)若，求的取值范围.

7 . 在锐角三角形，则的取值范围是______．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且___________.
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA＋tanB＋tanC＝tanBtanC．
(1)求A的大小；
(2)若a＝，请在如下的三个条件：①sinB-sinC＝；②b＋2c＝3；③△ABC的面积为中选择一个作为已知，求△ABC的周长．

10 . 如图在中，，点D，E在线段上，，若，则E到的距离为___________.