1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是______.

3 . 在中，角、、所对的边分别是、、．且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，为中点，为线段上一点，且满足．求的值，并求此时的面积．

4 . 的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是

A．

B．

C．

D．4

5 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

6 . 在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．

7 . 在△ABC 中，，则△ABC一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形