1 . 如图,某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口北偏西方向且与该港口相距的处,并以的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶,经过与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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2023-10-06更新
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520次组卷
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7卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本习题第1章复习题
湘教版(2019)必修第二册课本习题第1章复习题(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 某街道规划建一座口袋公园.如图所示,公园由扇形区域和三角形区域组成.其中三点共线,扇形半径为30米.规划口袋公园建成后,扇形区域将作为花草展示区,三角形区域作为亲水平台区,两个区域的所有边界修建休闲步道.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
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3 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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4 . 如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,某同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了四种测量方案(的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c),则一定能确定A,B间距离的方案可以是( )
A.测量A,B,b | B.测量a,b,C |
C.测量A,B,a | D.测量A,B,C |
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2024高一下·上海·专题练习
5 . 在中,,,分别为内角,,所对的边,且.
(1)求的大小;
(2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(写出一种可行的方案即可)
(1)求的大小;
(2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(写出一种可行的方案即可)
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6 . 如图,为了测量两山顶间的距离,飞机沿水平方向在两点进行测量,在同一个铅垂平面内.若请你设计一个测量方案,则需要测量的数据可以是( )
A.,,,, |
B.,,,, |
C.,,,, |
D.,,,, |
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2023-12-06更新
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211次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围,银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形,原来的健身区域近似为等腰直角三角形,施工图纸如下图所示(长度已按一定比例尺进行缩小),你能否运用所学知识解决下面两个问题.
(2)若最终敲定方案为,求扩建后四边形面积的最大值.
(1)若与的长度和为12,当时,求扩建的区域的面积最大值;
(2)若最终敲定方案为,求扩建后四边形面积的最大值.
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2023-07-30更新
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547次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 小明设计如下的方案测二面角大小:如图,设斜坡面与水平面的交线为,小明分别在水平面和斜坡面选取两点,且到直线的距离到直线的距离,则二面角的大小为______ .
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9 . 如图,某人位于临河的公路上,已知公路两个相邻路灯、之间的距离是,为了测量点与河对岸一点之间的距离,此人先后测得,.
(1)求、两点之间的距离;
(2)假设你只携带着量角器(可以测量以你为顶点的角的大小).请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、之间距离的方案,用字母表示所测量的角的大小,并用其表示出的长.
(1)求、两点之间的距离;
(2)假设你只携带着量角器(可以测量以你为顶点的角的大小).请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、之间距离的方案,用字母表示所测量的角的大小,并用其表示出的长.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 粮食丰收了,某农户准备用一块相邻两边长分别为的矩形木板,在二面角为墙角,搭一个急需用的粮仓.这个农户在犹豫,是将长为的边放在地上,还是将长为的边放在地上?木板放在什么位置的时候,才能使此粮仓的粮食最多?请帮助该农户设计一个方案,使粮仓的容积最大.
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