1 . 如图1，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD．

(1)分别指出平面PAD、平面PAB的一个法向量；
(2)若，试在图中作出平面PDC的一个法向量；
(3)是否有可能是直角三角形？
(4)根据法向量判断平面PBC与平面PDC是否有可能垂直．

4 . 已知函数.
（1）利用“五点法”列表，并画出在上的图象；
（2），，分别是锐角中角，，的对边.若，，求面积的取值范围.

5 . 下列三角形是否有解？有解的作出解答.
（1）；
（2）；
（3）.

6 . 已知下列各三角形中的两边及其中一边的对角，判断三角形是否有解，有解的作出解答.
（1）；
（2）

7 . 如图，在三V-ABC中，，作出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的余弦值.

8 . 已知：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，如图，

（1）若E、F为AA₁、CC₁的中点，画出过D₁、E、F的截面；
（2）若M、N、P为A₁B₁、BB₁、B₁C₁上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形．